Геометрия смыслов

Человеческое зрение подаёт в мозг двухмерную матрицу пикселей, ум достраивает эту двухмерную картинку до трёх измерений. Три геометрических измерения - это предел способностей нашего воображения. Представить себе визуально четыре измерения мы уже принципиально не способны, поэтому с четырёхмерной геометрией и фигурами ещё более высших измерений мы можем работать только исключительно алгебраически. В своём последнем эссе я упоминал пространство смыслов, в котором мыслят языковые модели. Это пространство состоит из тысяч измерений, каждое из которых отвечает за определенный признак или оттенок смысла. Эти измерения так и называются - feature dimensions. Каждое конкретное понятие человеческого языка - это вектор в смысловом пространстве. Эти векторы можно складывать и вычитать - например, если из вектора понятия "король" вычесть вектор понятия "мужчина" и прибавить вектор понятия "женщина", то получившийся результат должен примерно совпасть с вектором понятия "королева". Это пространство смыслов - в некотором роде математическая модель мира идей Платона или карта ноосферы.

Если каждое понятие можно представить в виде вектора в пространстве смыслов, то так же можно представить и каждую мысль - либо как сумму векторов отдельных понятий, или же как фигуру, образованную соединением точек каждого понятия. Если каждая мысль существует в пространстве смыслов, то и мировоззрение человека, как совокупность всех его мыслей, всех его убеждений и душевных порывов тоже можно представить в виде фигуры или поля в этом тысячемерном пространстве. А если так можно представить "душу" одного человека, то можно представить и среднее мировоззрени, среднее чаяние душ группы людей: поле мыслей представителей одного народа, носителей одного языка, приверженцев одной религии, и так далее. Это групповое ноосферное поле часто упоминается мистиками как эгрегор. Оно одновременно выстраивается под влиянием устремления своих участников к одной цели и выстраивает мысли своих участников в соответствии с собой. Что-то вроде школьного опыта с магнитом и металлическими стружками, выстраивающимися по линиям магнитного поля. Хотя тут скорее больше подходит другая аналогия - гравитационного поля, в котором, по словам выдающегося американского физика Джона Уилера, пространство-время указывает материи, как двигаться, а материя указывает пространству-времени, как искривляться.

В XX веке великими умами человечества - Джоном фон Нейманом, Клодом Шеннаном, Норбертом Винеров и Грегори Бейтсоном - была предпринята попытка разобраться в геометрии смыслов и задать абстракции, общие для разных областей знания. Как в теории групп одна определённая группа может одинаково абстрактно описывать как арифметическую операцию сложения, так и поворот треугольников на определённый угол, и движение объектов, и отражение фигур в зеркале, и многое другое независимо от природы самих объектов, так и абстракции кибернетики описывают схожие процессы в разных сферах одними и те ми же абстракциями. Так например, антрополог Бейтсон описывал одними и теми же терминами строение общества изучаемых им аборигенов и биологическое строение морских звёзд, Клод Шеннон разработал понятие информационной энтропии по образу энтропии в термодинамике и обобщил энтропию как абстрактное понятие. Норберт Винер рассматривал общество как живой организм, а и то и другое как компьютерную сеть с обратной связью. Одна и та же абстрактная геометрическая форма в одной области пространства смыслов может представлять идею биологической эволюции через естественный отбор, в другой схожую идею эволюции знания через отбор идей, в третьей чемпионат по футболу с отбором лучшей команды через плей-офф, в четвертой обучение нейросети с негативной обратной связью, и так далее. Кибернетика, эта своеобразная теория групп в приложении к геометрии смыслов, готовит нам в скором будущем много новых удивительных открытий.